海洋函數三堂課
從潮線讀懂函數
三堂以海洋為情境的函數課。每堂都從一篇短文開始，經過互動探究，再連結一個全球議題。學生可直接在平板上操作，教師可展開「教學流程」備課。
第 1 堂 吐瓦魯的海平面：一次函數的斜率
Read閱讀文本〈退無可退的家園〉
太平洋上的吐瓦魯由九座環礁與珊瑚島組成，全國人口約一萬人，大部分陸地的海拔不到 3 公尺。每年大潮期間，海水會從珊瑚石縫隙湧上地面，淹進住家與菜園，當地人稱之為「國王潮」。
根據衛星觀測，自 1990 年代以來全球平均海平面每年大約上升 3 到 4 毫米，而且上升速度有逐漸加快的趨勢。對大城市而言，這可能只是堤防要加高的工程問題；對吐瓦魯而言，卻可能是整個國家能不能留在地圖上的問題。
2023 年，吐瓦魯與澳洲簽署協議，讓每年一定名額的吐瓦魯人可以移居澳洲。有人認為這是務實的保障，也有人擔心，國家的文化與語言會因此流失。
教學改寫文本。數據為教學取整，課堂可引導學生查證 NASA 或 IPCC 的原始資料。
擷取訊息文中哪兩個數字可以用來建立數學模型？
廣泛理解為什麼同樣的海平面上升，對大城市與吐瓦魯意義不同？
省思評鑑作者說上升速度「逐漸加快」，這對「用一次函數預測」有什麼影響？
Explore互動探究：調整上升速率
x 為 2026 年後經過的年數，y 為累積上升量（公分）。注意單位換算：a 毫米／年 = a ÷ 10 公分／年。
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討論題：如果你是吐瓦魯的國中生，你會希望世界其他國家做什麼？請用一句英文和一句中文寫在便利貼上。
Check課堂小測
教學流程（教師用）
| 時間 | 活動 | 素養重點 |
|---|---|---|
| 0–5 | 播放國王潮照片，請學生猜「這是哪裡？發生什麼事？」 | 引起動機 |
| 5–15 | 默讀文本，小組完成三層次提問 | 擷取、理解、省思 |
| 15–30 | 操作滑桿，記錄不同 a 值到達門檻的年數，寫出一般式 | 斜率的情境意義 |
| 30–38 | 討論「速度加快」時直線會偏離真實資料的方向 | 模型限制 |
| 38–45 | 中英便利貼、課堂小測 | 國際理解 |
第 2 堂 高雄到鹿特丹：遞減的一次函數
Read閱讀文本〈慢一點，地球會比較好嗎？〉
全球大約八成以上的貨物靠海運送達。一艘大型貨櫃船從高雄出發，經麻六甲海峽、蘇伊士運河抵達荷蘭鹿特丹，航程約一萬海里。
國際海事組織（IMO）在 2023 年訂下目標，希望國際航運在 2050 年前後達到溫室氣體淨零排放。其中一個立即可行的方法是「減速航行」：船速降低，引擎耗油會大幅減少。
支持者說，降低航速是最便宜、最快見效的減碳方式。反對者則提醒，船開得慢，貨物晚到，同一條航線就需要更多船隻，商店貨架上的商品也可能變貴。
教學改寫文本。1 節（knot）= 每小時 1 海里，1 海里 ≈ 1.852 公里。
擷取訊息「減速航行」的支持理由與反對理由各是什麼？
發展解釋為什麼「船慢了」會造成「需要更多船」？
省思評鑑你認為消費者應該為減碳多付一點錢嗎？請用文本中的資訊支持你的看法。
Explore互動探究：兩艘船的剩餘航程
x 為 A 船出發後的天數，y 為剩餘航程（海里）。斜率 = −航速 × 24。交點代表兩船剩餘航程相同的時刻。
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角色扮演：分成「航運公司」「環保團體」「進口商」「港口城市居民」四組，各自根據圖形提出建議航速，並說明理由。
Check課堂小測
教學流程（教師用）
| 時間 | 活動 | 素養重點 |
|---|---|---|
| 0–5 | 在世界地圖上畫出航線，估算距離 | 空間概念 |
| 5–15 | 閱讀文本，用 T 表整理正反理由 | 擷取、比較 |
| 15–30 | 寫出 A 船 y = 10000 − 480x，操作滑桿觀察斜率與 x 截距 | 負斜率、截距意義 |
| 30–40 | 四組角色扮演提出建議航速 | 多元觀點 |
| 40–45 | 課堂小測 | 形成性評量 |
第 3 堂 淨灘數據對話：判斷是不是一次函數
Read閱讀文本〈一張淨灘紀錄表〉
每年九月的第三個週六，是由美國非營利組織海洋保育協會發起的「國際淨灘日」。世界各地的志工用同一份紀錄表，記下撿到的垃圾種類與數量，資料彙整後成為研究海洋廢棄物的重要依據。
三芝國中八年級的兩個小隊在海灘進行 40 分鐘淨灘。海豚隊沿著固定長度的沙灘來回撿拾；寄居蟹隊則集中清理一處漂流木堆積區。老師每 10 分鐘記錄一次累積重量。
表格為教學範例數據，可替換為學生實際淨灘紀錄。
擷取訊息為什麼全世界要使用「同一份」紀錄表？
發展解釋寄居蟹隊的數據為什麼可能不是一次函數？
Explore互動探究：輸入你們的數據
| 時間 x（分） | 累積重量 y（kg） | 增加量 Δy |
|---|
判斷原則：x 每次增加相同量時，若 Δy 都相同，就是一次函數；若 Δy 都是 0，就是常數函數。
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14.1
任務：雙語數據卡。每組製作一張卡片寄給海外夥伴學校（例如日本或菲律賓的臨海學校），包含：一張圖表、一句以「每 10 分鐘增加……」開頭的中英數據描述、一個想問對方的問題。
Check課堂小測
教學流程（教師用）
| 時間 | 活動 | 素養重點 |
|---|---|---|
| 0–8 | 閱讀文本與紀錄表，討論資料格式統一的意義 | 非連續文本 |
| 8–25 | 比較兩隊數據，計算 Δy，判斷是否為一次函數 | 函數判別 |
| 25–30 | 輸入自己班級的淨灘數據 | 真實情境 |
| 30–42 | 製作雙語數據卡 | 表達、國際交流 |
| 42–45 | 課堂小測 | 形成性評量 |
